Utilitzant matemàtiques, el mòdul estàndard de Python per a funcions matemàtiques, podeu calcular funcions exponencials i logarítmiques (logaritme natural, logaritme ordinari i logaritme binari).
Aquí s’explica el següent, juntament amb el codi d’exemple.
- Base del logaritme natural (número de Napier):
math.e - Potència::
**operador,pow(),math.pow() - Arrel quadrada (arrel):
math.sqrt() - Funció exponencial (funció exponencial natural):
math.exp() - una funció logarítmica:
math.log(),math.log10(),math.log2()
Base del logaritme natural (número de Napier):math.e
La base del logaritme natural (número de Napier) es proporciona com a constant al mòdul de matemàtiques, denotada per math.e.
import math
print(math.e)
# 2.718281828459045
Potència: ** operador, pow(), math.pow():**operador,pow(),math.pow()
Per calcular potències, utilitzeu l’operador **, la funció integrada pow() o math.pow().
El quadrat y de x s’obté de la següent manera
x**ypow(x, y)math.pow(x, y)
print(2**4)
# 16
print(pow(2, 4))
# 16
print(math.pow(2, 4))
# 16.0
math.pow() converteix l’argument en un tipus de coma flotant. D’altra banda, la funció integrada de Python pow() utilitza __pow()__ definit per a cada tipus.
Per exemple, pow() permet especificar tipus complexos com a arguments, però math.pow() no pot convertir tipus complexos en tipus flotant, donant lloc a un error.
print(pow(1 + 1j, 2))
# 2j
# print(math.pow(1 + 1j, 2))
# TypeError: can't convert complex to float
La funció integrada de Python pow() també permet un tercer argument, pow(x, y, z), que retorna la resta (resta) de z a la potència y de x. És el mateix càlcul que pow(x, y) % z, però pow(x, y, z) és més eficient.
print(pow(2, 4, 5))
# 1
Arrel quadrada (arrel):math.sqrt()
L’arrel quadrada (arrel) es pot establir en **0,5 mitjançant ** o math.sqrt().
print(2**0.5)
# 1.4142135623730951
print(math.sqrt(2))
# 1.4142135623730951
print(2**0.5 == math.sqrt(2))
# True
Igual que math.pow(), math.sqrt() converteix els arguments en tipus de coma flotant per processar-los, de manera que especificar un tipus que no es pot convertir en un tipus flotant donarà lloc a un TypeError.
print((-3 + 4j)**0.5)
# (1.0000000000000002+2j)
# print(math.sqrt(-3 + 4j))
# TypeError: can't convert complex to float
A més, math.sqrt() no pot processar valors negatius, donant lloc a un ValueError.
print((-1)**0.5)
# (6.123233995736766e-17+1j)
# print(math.sqrt(-1))
# ValueError: math domain error
Tingueu en compte que quan es tracta de nombres complexos, l’exemple amb l’operador ** mostra un error, però el mòdul cmath proporciona un valor més precís. També es poden gestionar valors negatius.
import cmath
print(cmath.sqrt(-3 + 4j))
# (1+2j)
print(cmath.sqrt(-1))
# 1j
Funció exponencial (funció exponencial natural):math.exp()
Per calcular la potència de la base del logaritme natural (número de Napier) e, utilitzeu math.exp().
math.exp(x) retorna x al quadrat de e.
math.exp(x) no és equivalent a “math.e ** x” i math.exp(x) és més precís.
print(math.exp(2))
# 7.38905609893065
print(math.exp(2) == math.e**2)
# False
una funció logarítmica:math.log(),math.log10(),math.log2()
Per calcular la funció logarítmica, utilitzeu math.log(),math.log10(),math.log2().
math.log(x, y) retorna el logaritme de x amb y com a base.
print(math.log(25, 5))
# 2.0
Si s’omet el segon argument, a continuació es mostra el logaritme natural.
logaritme
En matemàtiques, el logaritme natural (logaritme amb el número de Napier e com a base), representat per log o ln, es pot calcular mitjançant math.log(x).
print(math.log(math.e))
# 1.0
logaritme (base 10)
El logaritme ordinari (logaritme amb base 10) es pot calcular amb math.log10(x), que és més precís que math.log(x, 10).
print(math.log10(100000))
# 5.0
logaritme binari
El logaritme binari (logaritme amb base 2) es pot calcular amb math.log2(x), que és més precís que math.log(x, 2).
print(math.log2(1024))
# 10.0
